导读

近日，苏大故障诊断研究团队与上海交通大学机械与动力工程学院董兴建老师合作提出了一种齿轮系统非线性分离与动力学求解快速算法。该工作以“Nonlinearity separation and static-dynamic synthesis: A rapid and accurate algorithm for gear dynamics”为题发表在机械动力学领域权威期刊《Mechanism and Machine Theory》上(https://doi.org/10.1016/j.mechmachtheory.2026.106367)，团队青年教师皇甫一樊为第一作者，上海交通大学董兴建老师为通讯作者。

该研究得到了国家自然科学基金面上项目(No. 12272219)、重点研发计划(No. 2024YFB3409101)、江苏省基础研究计划(No. BK20250793)和中国博士科学基金(No. 2025M781297)的资助。

研究背景

齿轮传动系统动态行为的高效高精度仿真是系统振动分析与优化设计的前提。然而，齿轮-轴承-转子系统在啮合界面和轴承界面处存在强烈的局部非线性效应，例如时变啮合刚度、齿侧间隙、轴承游隙与接触力非线性等，这些因素导致其动力学方程求解极为复杂。传统基于有限元的全模型仿真虽然精度较高，但计算成本巨大，严重制约了其在快速仿真、参数优化和实时监控中的应用。尽管现有研究尝试采用模态叠加等线性模型降阶方法提升计算效率，但这些方法难以有效处理系统固有的强非线性特性，且无法准确捕捉齿轮系统在载荷作用下表现出的显著静态变形特征。因此，开发一种能够兼顾非线性求解精度与计算效率的快速动力学算法，已成为齿轮系统动态设计与振动分析中亟待突破的核心挑战。

论文贡献

(1) 建立了一种齿轮系统动力学响应快速算法：非线性分离与静-动态综合法(Nonlinearity separation and static-dynamic synthesis, NSSDS)。

(2) NSSDS法可有效分离齿轮和轴承界面的线性和非线性变形，使得对齿轮传动系统这类典型非线性系统进行线性缩聚降维成为可能。

(3) 突破传统模态叠加法仅依赖动力学信息的局限，将系统静态变形作为第一阶Ritz向量，使其兼具静力变形特征与动力模态信息，从而在低截断阶数下实现高精度响应预测。

(4) 分析了齿轮传动系统的静态与动态变形的关系，从力学本质上解释了为何NSSDS法能兼具求解精度、优良收敛特性与计算效率。

部分图文一览

图1 齿轮传动系统中的非线性界面（原文图1）

图2 模态振型与静-动态综合基对比（原文图9）

图3 与传统方法对比计算精度与收敛速度（原文图11）

图4 齿轮传动系统变形特征（原文图17）

图5 与传统方法对比计算效率（原文图20）

作者简介

皇甫一樊，1994年生，硕士和博士分别毕业于东北大学机械设计及理论专业和上海交通大学机械工程专业。在中国科学、Mechanical Systems and Signal Processing、International Journal of Mechanical Sciences、Mechanism and Machine Theory、Wear、Journal of Sound and Vibration等业内主流期刊发表论文30余篇。以一作/通讯发表SCI论文15篇(其中中科院一区9篇，二区4篇)，EI论文2篇。引用1300余次，h指数为16，ESI高被引论文2篇，ESI热点论文1篇，单篇论文最高引用量240余次。

引文格式

Huangfu Yifan, Dong Xingjian, Shi Juanjuan, Zhu Zhongkui. Nonlinearity separation and static-dynamic synthesis: A rapid and accurate algorithm for gear dynamics [J]. Mechanism and Machine Theory, 2026, 220: 106367.